解题思路：本题可先求出总人数：2+3+5+…24=161，然后由已知12个小组去听讲座，其中听语文讲座的人数是听数学的6倍，可得12个小组的总人数是7的倍数，然后根据161÷7=23，即六个组总人数是7的倍数，去掉其中听讲座的12个组的人数也是7的倍数，则剩下外出活动的一个小组的人数必定也是7的倍数．那么符合条件的小组有第4组，每8组，及第11组．
语文是数学的6倍，则12个小组的总人数是7的倍数，所以161÷7=23；
那么即六个组总人数是7的倍数，去掉其中听讲座的12个组的人数也是7的倍数，则剩下外出活动的一个小组的人数必定也是7的倍数．
所以符合条件的小组有第四组7人，每8组14人，及第11组21人．
故答案为：4或8或11．
点评：
本题考点： 同余定理．
考点点评： 本题考查了数字的变化，结合已知条件，找出规律是解答的关键．