Question

一道圆的数学题如图,同心圆O,大圆的面积被小圆所平分,若大圆的弦AB,CD分别切小圆于E、F点,当大圆半径为R时,且AB

Answer 1

应该是R²吧 不知道对不对啊 你先看看

大院面积=π R² 小圆面积=π r² （设小圆的半径为r）

π R²=2π r²

R²=2r²

（设△EOB的 EB边长为X） X²=R²（大圆半径OB的平方）-r²（小圆半径OE的平方）

R²=2r² 所以X²=2r²-r²=r² X=r 所以△EOB为直角等边三角形 所以角AOB为直角 下面就不用我说了吧 打字太费劲了用扇形-三角形 再*2 得出上下空白的面积 然后用 1/2大圆的面积一减就等于R²了