Question

有理数x,y满足(x-y)^2+x^2+2x+1=0,则(xy)^2009=( )

Answer 1

(x-y)²+(x+1)²=0

平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.

所以两个都等于0

所以x-y=0,x+1=0

x=-1,y=x=-1

所以xy=1

所以(xy)^2009=1