Question

已知f(x) 满足2f(x)+f(-x)=2x+1,求f(x)的解析式

Answer 1

若是奇函数,则f(x)=-f(-x),所以

2f(x)-f(x)=2x+1

即：f(x)=2x+1

若是偶函数,则f(x)=f(-x),所以

2f(x)+f(x)=2x+1

即：f(x)=（2x+1）/3

因f(x)满足该式,所以为偶函数 故f(x)=（2x+1）/3