证明：因为：f(2)=f(0+2)=f(0)+f(2)+2
所以 f(0)= -2
f(0)=f(2+（-2）)=f（2）+f(-2)+2=0+f(-2)=f(-2)=-2
设在f（x)图像上有任意取点（x1,y1）.这点关于点（2,0）的对称点
为（x1+2*（2-x1）,-y1） 即（-x1+4,-y1）
f（4-x1）=f(2+2-x1)=f(2)+f(2-x1)+2=f(2-x1)+2=f(2)+f(-x1)+2+2=4+f(-x1)
f(0)=-2=f(x1-x1)=f(x1)+f(-x1)+2=y1+f(-x1)+2 f(-x1)=-y1-4
f(4-x1)=4+f(-x1)=4+(-y1-4)=4-y1-4=-y1
所以 （4-x1,-y1）也在图像上 既（x1,y1）在图像上,那么它们关于（2,0）的对称点（-x1+4,-y1）也在图像上
所以f(x)的图像关于（2,0）点对称,即可得证.