Question

把（x^2-x+1）^6展开后得a12x^12+a11x^11+……+a2x^2+a1x+a0,则a12+a10+a8+

Answer 1

令x=1得

(1-1+1)^6=a12+a11+a10+a9+.+a2+a1+a0=1 ①

令x=-1得：

（1+1+1)^6=a12-a11+a10-a9+.+a2-a1+a0=3^6=729 ②

①+②:

2(a12+a10+.+a2+a0)=730

∴a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=365

这个方法叫特殊值法