解题思路：如下图，正方形的面积为AD×AB=10平方厘米，用10÷4求出小正方形AEOF的面积，即求出OE×OF的乘积，而0E=OF，且都是圆的半径，由此得出圆的半径的平方的值；再根据圆的面积公式，将半径的平方整体代入，即可求出答案．
10÷4×3.14，
=2.5×3.14，
=7.85（平方厘米）；
答：这个正方形中间最大圆的面积是7.85平方厘米．
点评：
本题考点： 圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积．
考点点评： 解答此题的关键是根据题意找出圆的半径的平方与正方形的面积的关系，运用整体代入的方法解决问题．