解题思路：根据长方体内最大的圆锥的特点，这个长方体内最大的圆锥的底面直径是5厘米，高是4厘米；或者底面直径是4厘米，高是6厘米；由此利用圆锥的体积公式即可解答．
[1/3]×3.14×（5÷2）2×4，
=[1/3]×3.14×6.25×4，
=[157/6]（立方厘米），
[1/3]×3.14×（4÷2）2×6，
=[1/3]×3.14×4×6，
=25.12（立方厘米），
答：这个最大的圆锥的体积是[157/6]立方厘米．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；简单的立方体切拼问题．
考点点评： 此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，关键是抓住长方体内最大的圆锥的特点进行解答．