Question

如图,在等边△abc中,d是ac的中点,df⊥bc于f,延长bc到e,使ce等于½ab,求证：bf等于ef

Answer 1

设AB=BC=AC=a

因为△ABC为等边三角形 D是AC的中点,DF⊥BC

所以BD=√3/2*a,角CBD=30度 BF=√3/2*BD=3/4*a

因为CE=1/2AB=1/2a CD=1/2a 角BCD=60度

所以△BDE为等腰三角形,BD=DE=√3/2*a

在△DEF中,EF=√3/2*DE=3/4*a =BF

所以BF=EF