Question

如图:△ABD≌△ACE都是全等三角形.求证:(1)△ADC≌ABE(2)∠BOD=60°

Answer 1

【⊿ABD和⊿ACE都是等边三角形】

证明：

∵⊿ABD和⊿ACE都是等边三角形

∴AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE=60º

∵∠DAC=∠DAB+∠BAC

∠BAE=∠CAE+∠BAC

∴∠DAC=∠BAE

∴⊿ADC≌⊿ABE（SAS）

∴∠ADC=∠ABE

设AB和CD交于F

在⊿ADF和⊿OBF中

∵∠ADF=∠OBF【即∠ADC=∠ABE】

∠AFD=∠OFB【对顶角相等】

∴∠BOF=∠DAF=60º

即∠BOD=60º