Question

（2008•番禺区一模）如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠B=40°，∠C=60°，则∠EDF的大小为

Answer 1

解题思路：首先根据三角形的内角和定理求得∠A=70°．再根据切线的性质定理和四边形的内角和定理，得∠EOF=100度．再根据圆周角定理，得∠EDF=50°．

∵∠B=40°，∠C=60°，

∴∠A=80°，

∴∠EOF=100度，

∴∠EDF=[1/2]∠EOF=50°．

点评：

本题考点： 三角形的内切圆与内心．

考点点评： 此题综合运用了切线的性质定理、圆周角定理和三角形的内角和定理、四边形的内角和定理．