∫(上+∞ 下1) arctan x/x²dx
=-∫(上+∞ 下1) arctanxd(1/x)
=-arctanx/x|(上+∞ 下1)+∫(上+∞ 下1) dx/[x(1+x²)]
=π/4+1/2*∫(上+∞ 下1) d(x²)/[x²(1+x²)]
=π/4+ln2/2.
求下列定积分 ∫(上+∞ 下1) arctan x/x²dx
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