根据正弦定理,得到了a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R是三角形外接圆半径）
所以左边
a^2sin2B+b^2sin2A
=4R^2(2sinA*sinAsin2B+sinB*sinB*sin2A)
=4R^2(2sinAsinAsinBcosB+2sinBsinBsinAcosA)
=4R^2sinAsinB(2sinAcosB+2cosAsinB)
=ab(2sin(A+B))
=ab(2sinC)
=2absinC
=右边
在三角形ABC中,求证：a^2sin2B+B^2sin2A=2absinC
2个回答
相关问题
-
在三角形ABC中,求证sin^2A+sin^2B+sin^2C
-
在三角形ABC中,求证(a^2+b^2)/c^2=(sin^2A+sin^2B)/sin^2C
-
a^sin2B+b^sin2A=2absinC
-
在△ABC中，已知a、b、c分别为角A、B、C的对边，求证：a2sin2B+b2sin2A=2absinC．
-
在△ABC中，已知a、b、c分别为角A、B、C的对边，求证：a2sin2B+b2sin2A=2absinC．
-
在△ABC中，已知a、b、c分别为角A、B、C的对边，求证：a2sin2B+b2sin2A=2absinC．
-
在△ABC中，已知a、b、c分别为角A、B、C的对边，求证：a2sin2B+b2sin2A=2absinC．
-
在三角形ABC中,求证:sin^2A+sin^2B+sin^2C-2cosAcosBcosC=2
-
在△ABC中,求证：（a2-b2）/c2 = (sin A – sin B)/sin C
-
在三角形ABC中,已知sinA\sinC=sin(A-B)\sin(B-C),求证:a^2+c^2=2b^2