有三个牧场,牧场上的草长得一样密,而且长得一样快,第一牧场33公亩,可供22头牛吃54天,第二牧场28公亩,可供17头牛

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  • 要先求出“原有草量”和“每天新生长草量”,但因为这三块地面积各不相同,所以我们应该先找出“单一量”,也就是一公亩一天所生的草相当于几头牛吃一天,一公亩原有的草相当于几头牛吃一天.

    22头牛54天吃完33公亩上的牧草,那么一公亩草地上原有的草量加上54天新长的草,可供22×54÷33=36(头)牛吃一天.

    17头牛84天吃完28公亩上的牧草,那么一公亩草地上原有的草量加上84天新长的草,可供17×84÷28=5(头)牛吃一天.

    那么一公亩草地上2天新生长的草量就相当于1头牛吃一天的草量.30÷15=2(天)也就是一公亩草地上2天新长的草可供1头牛吃1天.

    因为一公亩草地上2天新长的草可供1头牛吃1天,所以一公亩54天新长的草可供27头牛吃1天,33公亩草地上54天新生长的草可供27×33=891头牛吃1天.

    而33公亩草地上54天的总草量可以供54×22=1188头牛吃1天,所以33公亩草地原有草量可供1188-891=297头牛吃1天,那么1公亩上原有草就可供297÷33=9头牛吃1天.

    下面就可以分步列式求出答案了:

    (1)一公亩一天新长草可供几头牛吃1天?(17*84/28-22*54/33)/(84-54)=0.5 (头)

    (2)一公亩原有草可供几头牛吃1天?(22*54-54*33*0.5)/33=9 (头)

    (3)40公亩24天的总草量可供几头牛吃1天?9*40=360(头)

    (4)40公亩牧场的草24天几头牛才能吃完?(360+0.5*24*24)/24=35 (头)

    第二种:设一头牛一天可以吃掉X公亩,一公亩草一天可以长出Y公亩,22*54X=33+33*54Y,17*84X=28+28*84Y,可以算出X=1/9,Y=1/18

    再设X头牛,24*X*1/9=40+40*24*118,X=35