Question

已知a,b(a≠b)都是正有理数,√a,√b都是无理数.

Answer 1

（1）可能,例：√3*√27=9

（2）证（反证法）：设√a+√b=p(p为有理数)

移项得√a=p-√b

平方得a=p^2-2p√b+b

则√b=(p^2-a+b)/2p

易知p^2-a+b为有理数,2p也为有理数

则(p^2-a+b)/2p为有理数

而√b为无理数,与上等式矛盾

故√a+√b不可能为有理数.