质量为M长为L的木板放在光滑斜面上.为使木板静止于斜面上质量为m的人应在木板上以多大的加速度何方向跑

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  • 问题一:木板静止,此时我们用整体法进行求解.对于人和木板组成的整体,沿斜面向下有一个重力分量(m+M)gsinα,这是他们两个在斜面方向上受到的合力,同时因为木板静止,所以其加速度为0,在此对整体运用牛顿定律,有(m+M)gsinα=M*0+m*a,此等式默认了沿斜面向下为正方向,解此等式得出a=(m+M)gsinα/m,这就是我们要求的答案;

    问题二:人相对斜面静止,此时相当于和问题一进行了调换,也就是问题一中的木板就是此时的人,因此直接根据对称性就可得出a=(m+M)gsinα/M,这就是答案.当然,思路同第一问一样