Question

x.y.z为实数,且满足x^2-yz-8x+7=0及y^2+z^2+yz-6x+6=0,求三元函数W=xy+yz+zx最

Answer 1

根据x^2-yz-8x+7=0及y^2+z^2+yz-6x+6=0，可得：

x^2+y^2+z^2-14x+13=0

即(x-7)^2+y^2+z^2=36

此方程为球面的方程,球心坐标（7,0,0）球半径r=6

故x、y、z的定义域即为球面上各点的坐标取值。

再将xyz分别用极坐标代入:

x=7+6cosθ·cosφ

y=6sinθ·sin...