Question

已知函数f（x）=ex（x2+ax-a）（其中a是常数）在点（1，f（1））处的切线斜率为4e，则a的值为（　　）

Answer 1

解题思路：运用导数的运算法则，求出函数的导数，再由f′（1）=4e，即可得到a的值．

函数f（x）=e^x（x²+ax-a）的导数为

f′（x）=e^x（x²+ax-a）+e^x（2x+a）

由f′（1）=4e，得e+e（2+a）=4e，

解得a=1．

故选：C．

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查导数的几何意义：曲线在某点处的斜率即为函数在该点处的导数，同时考查导数的运算，属于基础题．