Question

若p的平方-3p-5=0,q的平方-3q-5=0,且p不等于q,求1/q的平方加上1/p的平方的值,希望详细一点,

Answer 1

p的平方-3p-5=0,q的平方-3q-5=0,且p不等于q

∴p,q是方程x^2-3x-5=0的两个实数根

∴p+q=3,pq=-5

1/p^2+1/q^2

=(p^2+q^2)/(pq)^2

=[(p^2+2pq+q^2)-2pq]/(pq)^2

=[(p+q)^2-2pq]/(pq)^2

=(9+10)/25

=19/25