Question

已知向量p=(an,n),向量q=(a(n+1),n+1),(n∈N*),若a1=3,向量p‖向量q,则数列{an}的通

Answer 1

由向量平行可得：a(n+1)a(n)=(n+1)n

∴ a(n)a(n-1)=n(n-1) ⑴

a(n-1)a(n-2)=(n-1)(n-2) ⑵

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a(3)a(2)=32

a(2)a(1)=21 (n-1)

（注意）此时,n大于等于2

运用叠乘法,将式（1）乘到式（n-1）得：a(n)a(1)=n

∵a(1)=3 ∴a(n)=3n

∵当n=1时,a（1）=3×1=3 ∴综上：a(n)=3n