Question

过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是______边形，它的内角和是______．

Answer 1

解题思路：根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可组成n-2个三角形，依此可得n的值，再由多边形的内角和为：（n-2）×180°，可求出其内角和．

由题意得，n-2=5，

解得：n=7，

即这个多边形是七边形，它的内角为：（7-2）×180°=900°．

故答案为：七，900°．

点评：

本题考点： 多边形的对角线；多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n．