Question

若数列的前n项和Sn＝2n2−3n，则an=______．

Answer 1

解题思路：由给出的数列的前n项和，分类求出n=1时的值及n≥2时的表达式，验证n=1后，即可得数列的通项公式．

由题意数列{a_n}的前n项和S_n=2n²-3n

当n=1时，a₁=S₁=-1；

当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n²-3n-2（n-1）²+3（n-1）=4n-5．

此式对于n=1成立．

∴a_n=4n-5．

故答案为：4n-5．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和；数列的函数特性；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查数列的通项公式与前n项和的关系，解答的关键是分类讨论，属基础题．