一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后

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  • 解题思路:(1)在速度相等之前,小汽车的速度小于自行车的速度,之间的距离越来越大,速度相等之后,小汽车的速度大于自行车,之间的距离越来越小.可知速度相等时相距最远.根据运动学公式求出两车的位移,从而求出两车相距的距离.(2)抓住汽车追上自行车时,两车的位移相等,求出时间,根据速度时间公式v=at求出汽车的速度.

    (1)设汽车在追上自行车之前经t时间两车速度相等,此时两车相距最远,即at=v自     

    t=

    v自

    a=[6/3]s=2s

    此时距离△s=s2-s1=vt-[1/2]at2

    ∴△s=6×2-3×

    22

    2=6m

    (2)汽车追上自行车时,二车位移相等,

    则有vt′=[1/2]at′2

    带入数据得:6t′=[3/2]t′2

    t′=4s

    所以汽车的速度v′=at′=3×4=12m/s

    答:(1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过2s钟两车相距最远,此时距离为6m;

    (2)经过4s汽车追上自行车,此时汽车的速度为12m/s.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

    考点点评: 解决本题的关键速度小者加速追速度大者,在速度相等时,两者有最大距离.以及知道两车相遇时,位移相等.

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