解题思路:(1)在速度相等之前,小汽车的速度小于自行车的速度,之间的距离越来越大,速度相等之后,小汽车的速度大于自行车,之间的距离越来越小.可知速度相等时相距最远.根据运动学公式求出两车的位移,从而求出两车相距的距离.(2)抓住汽车追上自行车时,两车的位移相等,求出时间,根据速度时间公式v=at求出汽车的速度.
(1)设汽车在追上自行车之前经t时间两车速度相等,此时两车相距最远,即at=v自
t=
v自
a=[6/3]s=2s
此时距离△s=s2-s1=v自t-[1/2]at2
∴△s=6×2-3×
22
2=6m
(2)汽车追上自行车时,二车位移相等,
则有vt′=[1/2]at′2
带入数据得:6t′=[3/2]t′2,
t′=4s
所以汽车的速度v′=at′=3×4=12m/s
答:(1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过2s钟两车相距最远,此时距离为6m;
(2)经过4s汽车追上自行车,此时汽车的速度为12m/s.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
考点点评: 解决本题的关键速度小者加速追速度大者,在速度相等时,两者有最大距离.以及知道两车相遇时,位移相等.