过P作PO垂直平面ABC,垂足为O,过O作OD垂直AB,垂足为D,连接PD.
因为PO垂直AB,OD垂直AB,所以AB垂直平面POD,AB垂直PD,角PDO为二面角P-AB-C的平面角
棱锥P-ABC的棱长都相等,三角形PAB,CAB全等,PD=CD,O为等边三角形中心,OD=CD/3=PD/3,
cos角PDO=OD/PD=1/3,即二面角P-AB-C的平面角的余弦值是1/3
在棱长均为1的棱锥P-ABC中二面角P-AB-C的平面角的余弦值是多少?要详解
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