(1)设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c,
因为抛物线过（0,3）,所以c=3.
又因为抛物线与X轴交与（-1,0）（3,0）,所以由韦达定理得；
-b/a=x1+x2=2 ,c/a=x1乘x2 = -3 ,
解得,a= -1,b=2
所以y= -X^2+2X+3
(2)存在.
P点坐标为 [-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)],即（1,4）
当PD=PC时,D,C关于抛物线对称轴X=1对称,
所以D（2,3）
当CD=PD时,D即CP中垂线与抛物线的交点,可求CP中垂线解析式为y=-x+4
联立抛物线与直线方程可解X1= ,X2= ,