Question

如图所示为某研究性学习小组自制的电子秤原理图，电源电动势为E，内阻不计，C是限流电阻，AB为一均匀的滑动变阻器，长度为L

Answer 1

解题思路：（1）根据欧姆定律求得电路的电流，再根据弹簧弹力等于重力，电阻与长度的关系列式即可求解．（2）根据质量表达式，分析电源的电动势变小时测量值与真实值的大小关系．

（1）由题，电源电动势为E，内阻不计，限流电阻和滑动变阻器的电阻相等，则根据欧姆定律得知，AB两端的电压为U_AB=[E/2] ①

设托盘和物体的质量分别为m₁和m₂．

当在弹簧上放上托盘时，电压表的示数为U₀，则有

m₁g=kx₁，②

U₀=

x1

LUAB ③

由①②③得，m₁=

2LkU0

gE

当托盘上放有物体时，电压表的示数为U，则有

（m₁+m₂）g=kx₂，④U=

x2

LUAB⑤

联立解得 m₂=

2Lk(U−U0)

gE

（2）如果长期使用，电源的电动势会变小，由m₂=

2Lk(U−U0)

gE可知，测得的物体质量将减小．

答：（1）物体的质量为

2Lk(U−U0)

gE；（2）如果长期使用，电源的电动势会变小，测得的物体质量将减小．

点评：

本题考点： 闭合电路的欧姆定律．

考点点评： 这是关于欧姆定律与实际设计制作相联系的综合应用问题，灵活运动公式；电压表改装成的质量表已经做成了，电源的电动势变小，测量值就不准了，根据质量表达式比较测量值与真实值的大小．