Question

换元法 x+1/x&sup2-2x&sup2/x+1=1

Answer 1

换元法 (x+1)/x²-2x²/(x+1)=1

设y=(x+1)/x²,则1/y=x²/(x+1) x不等于0 且 x不等于-1

则有y-2/y=1

解得：y=2 或 y=-1

则 y=(x+1)/x²=2 或 y=(x+1)/x²=-1

解得 x=1,x=-1/2 或 x无解

综上的：x=1 或 x=-1/2