Question

如图,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作等边△APC和等边△BPD连接CD,点EFGH分别是AC,AB,BD,CD的中

Answer 1

连接AD.BC

∵∠APC=∠BPD

∴∠APC+∠CPD=∠BPD+∠CPD

即∠APD=∠CPB

又∵PA=PC PD=PB

∴△APD≌△CPB SAS

∴AD=CB

∵E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点

∴EF、FG、GH、EH分别是△ABC、△ABD、△BCD、△ACD的中位线

∴EF=1/2BC

FG= 1/2AD

GH=1/2 BC

EH=1/2 AD

∴EF=FG=GH=EH ∴四边形EFGH是菱形