Question

如图,已知B,E,D三点,在同一条直线上,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,求证∠CAB=BEC

Answer 1

∵∠BAC=∠DAE,∴∠CAE=∠DAB=∠BAC+∠BAE(等量+等量＝等量),又AB=AC,AD=AE, ∴△CAE≌△BAD(边角边对应相等的两个三角形全等),∴∠B=∠C, ∵三角形内角和均为180°,对顶角又相等,∴∠CAB=∠BEC=180°-相等的两个角.