Question

函数y=log a （x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则

Answer 1

∵x=-2时，y=log _a1-1=-1，

∴函数y=log _a（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（-2，-1）即A（-2，-1），

∵点A在直线mx+ny+1=0上，

∴-2m-n+1=0，即2m+n=1，

∵mn＞0，

∴m＞0，n＞0，

1

m +

2

n =

2m+n

m +

4m+2n

n =2+

n

m +

4m

n +2≥4+2•

n

m •

4m

n =8，

当且仅当m=

1

4 ，n=

1

2 时取等号．

故选B．