Question

在等比数列{an}中，若前n项之积为Tn，则有T3n＝(T2nTn)3．则在等差数列{bn}中，若前n项之和为Sn，用类

Answer 1

解题思路：由等差和等比数列的通项和求和公式及类比推理思想可得结果．

在等差数列中S_3n=S_n+（S_2n-S_n）+（S_3n-S_2n）=（a₁+a₂+…+a_n）++（S_2n-S_n）+（a_2n+1+a_2n+2+…+a_3n）

因为a₁+a_3n=a₂+a _3n-1=…=a_n+a_2n+1=a_n+1+a_2n

所以S_n+（S_3n-S_2n）=2（S_2n-S_n），所以S_3n=3（S_2n-S_n）．

故答案为：S_3n=3（S_2n-S_n）．

点评：

本题考点： 类比推理．

考点点评： 本题考查类比推理、等差和等比数列的类比，搞清等差和等比数列的联系和区别是解决本题的关键．