Question

已知关于x的方程x2-mx-3=0的两实数根为x1、x2，若x1+x2=2，求x1、x2的值．

Answer 1

解题思路：由两根之积公式可得：x₁•x₂=-3，与x₁+x₂=2联立方程组可求出x₁、x₂的值．

解法一：已知关于x的方程x²-mx-3=0的两实数根为x₁、x₂．

由根与系数的关系可得x₁•x₂=-3，

又∵x₁+x₂=2

解得x₁=3，x₂=-1或x₁=-1，x₂=3．

解法二：∵x₁+x₂=2，∴m=2．

∴原方程为x²-2x-3=0，即（x-3）（x+1）=0，

解得：x₁=3，x₂=-1或x₁=-1，x₂=3．

点评：

本题考点： 根与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题考查了根与系数关系的运用，因式分解法解一元二次方程．