Question

今天为星期四，则今天后的第22006天是（　　）

Answer 1

解题思路：把2²⁰⁰⁶化为 （1+7）⁶⁶⁸×4，用二项式定理展开，求得它除以7的余数为4，可得结论．

2²⁰⁰⁶=2²⁰⁰⁴×4=8⁶⁶⁸×4=（1+7）⁶⁶⁸×4

=4（1+

C1668×7+

C2668×7²+

C3668×7³+

C668668×7⁶⁶⁸），

故2²⁰⁰⁶除以7的余数为4，

所以再过2²⁰⁰⁶天后的那一天是周四向后数4天，是星期一，

故选：A．

点评：

本题考点： 二项式定理的应用．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，求得22006除以7的余数为4，是解题的关键，属于基础题．