Question

直角三角形的周长为2+根号6.斜边上的中线长为1,求这个直角三角形的三边长.

Answer 1

因为斜边上的中线长为1

所以斜边长为2

设两直角边分别为a、b

则a+b+2=2+√6

a^2+b^2=2^2=4

即a^2+b^2=4,a+b=√6

联立解得a=(√6+√2)/2,b=(√6-√2)/2

或a=(√6-√2)/2,b=(√6+√2)/2

所以该直角三角形的三边长是(√6+√2)/2、(√6-√2)/2、2