Question

如图所示，▱ABCD的对角线AC和BD交于点O，若AC=6，BD=10，AB=4，则△AOB的周长等于______．

Answer 1

解题思路：根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，对边相等，所以已知AC=6，BD=10，所以OA=3，OB=5，又AB=4，所以△AOB的周长可求解．

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD，

∴△AOB的周长=AB+OA+OB=4+3+5=12．

故答案为12．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．