已知a∈R,a≠-1,试比较[1/1+a]与1-a的大小.

2个回答

  • 解题思路:由于这两个式子的差为 [1/1+a−(1−a)=

    a

    2

    1+a],分类讨论

    a

    2

    1+a

    的符号,得到[1/1+a]与1-a的大小关系.

    由于 [1/1+a−(1−a)=

    a2

    1+a],

    当a=0时,

    a2

    1+a=0,[1/1+a]=1-a.

    当a<-1时,

    a2

    1+a<0,[1/1+a]<1-a.

    当a>-1且a≠0时,

    a2

    1+a>0,[1/1+a]>1-a.

    点评:

    本题考点: 不等式比较大小.

    考点点评: 本题主要考查不等式与不等关系,比较两个实数大小的方法,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题.

    1年前

    8

    tiffanybei

    幼苗

    共回答了91个问题

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    假设a∈R,且a≠-1就有

    1.当a=0时;就有1/(1+a)=1-a=1

    2.当a=1时;就有1/(1+a)>1-a

    3.当a=-1时;就有[1/(1+a)]不成立,所以a≠-1(原因1/(1+a)的分母不能为0)

    4.当a>1时;就有0<[1/(1+a)]<1;(1-a)<0;可以得出[1/(1+a)]>(1-a)

    5.当a<...

    1年前

    1

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