Question

在三角形中ABC中,已知tanA/2的平方=(b-c)/(b+c),试判断形状

Answer 1

因为tanA/2=√((1-cosA)*(1+cosA))

所以（tanA/2）^2=(1-cosA)/(1+cosA)

而（tanA/2）^2=(b-c)/(b+c)=(1-c/b)/(1+c/b)

所以(1-cosA)/(1+cosA)=(1-c/b)/(1+c/b)

cosA=c/b

只有在直角三角形中且∠B=90°时,才有cosA=c/b （b、c分别为∠B和∠C的对边）

故该三角形为直角三角形.