已知圆C经过点A（-1，0）和B（3，0），且圆心 - 知识问答

已知圆C经过点A（-1，0）和B（3，0），且圆心在直线x-y=0上．（1）求圆C的方程；（2）若点P（x，y）为圆C

1个回答

（1）AB的中点坐标为（1，0），
∴圆心在直线x=1上，…（1分）
又知圆心在直线x-y=0上，
∴圆心坐标是（1，1），圆心半径是r＝
5，…（4分）
∴圆方程是（x-1）²+（y-1）²=5；…（7分）
（2）设圆心到直线x+2y+4=0的距离d＝
|1+2+4|
5＝
7
5
5＞
5，
∴直线x+2y+4=0与圆C相离，…（9分）
∴点P到直线x+2y+4=0的距离的最大值是
7
5
5+
5＝
12
5
5，…（12分）
最小值是
7
5
5?
5＝
2
5
5．…（15分）

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