Question

数学二次函数疑问配方问题将Y=X^2-3X+5 配方 成 Y=(X-H)^2+K 的形式~将Y=aX^2+bX+c 配方

Answer 1

Y=X^2-3X+5

=X^2-3X+(3/2)^2+5-(3/2)^2(前两项加上一次项系数一半的平方,后面减去同项)

=(X-3/2)^2+11/4(前面变成完全平方,然后合并)

Y=aX^2+bX+c

=a(X^2+b/a*X)+c(提取二次项系数a,把二次项系数化为1)

=a[X^2+b/a*X+(b/2a)^2-(b/2a)^2]+c(括号内加上一次项系数一半的平方)

=a(X+b/2a)^2-b^2/(4a)+c

=a(X+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a)