1.y=(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+10
=(x-1)(x-6)(x-3)(x-4)+10
=(x2-7x+6)(x2-7x+12)+10
=(x2-7x)^2+18(x2-7x)+82
=(x2-7x)^2+18(x2-7x)+81+1
=(x2-7x+9)^2+1>0
2.x^2+4xy+4y^2-4x-8y+3
=(x+y)^2-4(x-y)+3
=(x+y-1)(x+y-3)
3.①12=3*4=1*12=2*6
所以分解的情况可能为
(a-3)(a-4)=a^2-7x+12 此时b=-7
(a-1)(a-12)=a^2-13x+12 此时b=-13
(a-2)(a-6)=a^2-8x+12 此时b=-8
②12=1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6
(a+1)(a+11)=a^2+12x+11 此时b=11
(a+2)(a+10)=a^2+12x+20 此时b=20
后面几个自己写吧
4.设一个奇数为2n+1,另一个为2n-1（n为自然数）
（2n+1)^2-(2n-1)^2
= (4n^2+4n+1)-(4n^2-4n+1)
=8n
由此可知两个相邻的奇数的平方差为8的倍数