Question

已知抛物线y=ax2-2ax与直线L:y=ax(a>0)的交点,除了原点外,还相交于另一A

Answer 1

(1)联立

y=ax2-2ax和y=ax

解得

x=0,以及x=3

所以另一交点A的坐标为(3,3a)

抛物线y=ax2-2ax=a(x-1)^2-a,所以其顶点为(1,-a)

(2)对折后,顶点(1,-a)坐标变为(1,a),显然a=a*1,即新顶点在直线L上.

对折后的新抛物线方程为

y={ax^2-2ax,x2

2ax-ax^2,0