Question

已知两向量的模以及 和的模 求差的模

Answer 1

题目过于绕了.按你的意思,已知：|a|=x,|b|=y,|a+b|=z

则：|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b,则：2a·b=|a+b|^2-(|a|^2+|b|^2)=z^2-(x^2+y^2)

故：|a-b|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b=|a|^2+|b|^2-(z^2-(x^2+y^2))

=2(x^2+y^2)-z^2,所以：|a-b|=sqrt(2(x^2+y^2)-z^2)