Question

（2007•临沂）如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，

Answer 1

解题思路：直接利用题中所给公式计算即可．当n=2时2^n-1（2ⁿ-1）=6，当n=3时，2^n-1-1=3，是质数，所以2^n-1（2ⁿ-1）=4×7=28，故6之后的下一个完全数是28．

由题可知：2^n-1（2ⁿ-1）=6，得n=2，由此可知下一个数是当n=3时完全数，即2^n-1（2ⁿ-1）=4×7=28．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．