看看通项
(1/n)/[(1+1/2)(1+1/3)…(1+1/n)]=(1/n)/[(3/2)*(4/3)*…*(n+1)/n]=(1/n)/[(n+1)/2]=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
故,原式=2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+…+2(1/99-1/100)=2(1/2-1/100)=49/50
1/2/(1+1/2)+1/3/(1+1/2)(1+1/3)+1/4/(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)+...
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(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+.+(1/1+2+3+4+.+49)+(1/1+2+3+4+
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根据1-1/2=1/(1*2)*1/2-1/3=1/(2*3)*1/3-1/4=1/(3*4)*1/4-1/5=1/(4
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(1+1/2+1/3+1/4)✘(1/2+1/3+1/4)-(1/2+1/3+1/4)✘(1/2+1/3+1/4)
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1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5,2/4,3/3,4/2,5/1,
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1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5,2/4,3/3,4/2,5/1,
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1-1/(1*2)-1/(1*2*3)-1/(1*2*3*4)-1/(1*2*3*4*5)-…-1/(1*2*3*4*5
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观察下列各式(1) 1/1*2+1/2*3+1/3*4=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=3/4(2) 1/1
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1+1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+1/1+2+3+4+5+......+1/1+2+3+......+
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1/1,2/1,2/1,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4.
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1=1²,1+2+1=2²,1+2+3+2+1=3²,1+2+3+4+3+2+1=4