Question

下列判断：①x 2 ≠y 2 ⇔x≠y或x≠-y；②若x 2 +y 2 =0，则x，y全为零；③命题“ф⊆{1，2}或-

Answer 1

根据题意，依次分析5个命题，判断正误，

对于①，若x ²≠y ²，即|x|≠|y|，则可得x≠y且x≠-y，故①错误；

对于②，若x ²+y ²=0，又由x ²≥0且y ²≥0，则x，y全为零，②正确；

对于③，命题∅⊆{1，2}是真命题，-1∈N是假命题，则命题“ф⊆{1，2}或-1∈N”是真命题，③正确；

对于④，若a＜b，当m=0时，有am ²=bm ²，则“am ²＜bm ²”是“a＜b”的不必要条件，则原命题是假命题，④错误；

对于⑤，若b≤-1，方程x ²-2bx+b ²+b=0中，其△=4b ²-4（b ²+b）=-4b≥1，则方程有实根，⑤正确；

综合可得，正确的命题为②③⑤；

故答案为②③⑤．