Question

若关于x的方程x^2-2(a-1)x=(b+2)^2,则 a^2004+b^5的值为

Answer 1

因为x^2-2(a-1)x=(b+2)^2有两个相等的实根

所以△=0即4(a-1)^2+4(b+2)^2=0,所以(a-1)^2+(b+2)^2=0

又因为(a-1)^2≥0,(b+2)^2≥0,所以只能(a-1)^2=0且(b+2)^2=0

所以a=1,b=-2,所以a^2004+b^5=1^2004+(-2)^5=1-32=-31

不懂发消息问我.