Question

在极坐标系中，O为极点，已知A(3，-π6)，B(5，2π3)，则△AOB的面积为 ___ ．

Answer 1

解题思路：欲求△AOB的面积，根据极角可得三角形的内角∠AOB，由极径得边OA，OB的长，根据三角形的面积公式即可求得．

由极坐标的意义得：

△AOB的面积：[1/2]OA×OB×sin∠AOB=[1/2]×3×5×sin（ [2π/3+

π

6]）

即：△OMN的面积：[15/4]．

故△OMN的面积：．[15/4]

点评：

本题考点： 极坐标刻画点的位置．

考点点评： 本题考查点的极坐标的应用，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别．