解题思路：（1）已知直线y=[3/4]x与BC交于点D（x，3），把y=3代入等式可得点D的坐标；
（2）如图抛物线y=ax2+bx经过D（4，3）、A（6，0）两点，把已知坐标代入解析式得出a，b的值即可；
（3）当S△POA有最大值时，点P须位于抛物线的最高点．因为a＜0可推出抛物线顶点恰为最高点；
（4）证明Rt△Q1OM∽Rt△CDO以及Rt△Q2Q1O≌Rt△DCO后推出CD=Q1Q2=4得出符合条件的坐标．
（1）由题知，直线y=[3/4]x与BC交于点D（x，3）．（1分）
把y=3代入y=[3/4]x中得，x=4，
∴D（4，3）；（3分）
（2）抛物线y=ax2+bx经过D（4，3）、A（6，0）两点，分别代入y=ax2+bx中，（4分）
得
16a+4b＝3
36a+6b＝0
解之得
a＝−
3
8
b＝
9
4（5分）
∴抛物线的解析式为y=-[3/8]x2+[9/4]x；（6分）
（3）因△POA底边OA=6，
∴当S△POA有最大值时，点P须位于抛物线的最高点，
∵a=-[3/8]＜0，
∴抛物线顶点恰为最高点，（7分）
4ac−b2
4a＝
4×(−
3
8)•0−(
9
4)2
4×(−
3
8)＝
27
8（8分）
∴S△POA的最大值=[1/2]×6×[27/8]=[81/8]；（10分）
（4）抛物线的对称轴与x轴交于点
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题考查的是三角形面积的计算，二次函数的综合运用．难度较大．