Question

已知椭圆C:x2/a2+Y2=1的上顶为A 右焦点为F直线Af与圆M:x2+y2-6x-2y+7=0相切 (1)求椭圆C

Answer 1

直线方程

x/c+Y=1

圆方程

(x-3)方+（y-1）方=3

圆心到直线距离等于半径列式

|3/c+1-1|/根号(1+1/c^2)=根号3

|3/c|^2=3(1+1/c^2)

9/c^2=3+3/c^2

c^2=2

a^2=c^2+b^2=2+1=3

故椭圆方程是x^2/3+y^2=1.