解题思路:由∠C=∠D=∠E,得弧AC=弧BC=弧DE,即弧AC与弧BC的和是半圆,则弧AC对的圆心角是90度,弧AC对的圆周角是45度,则弧AC与弧BC与弧DE分别所对的圆心角的和是270度,有弧AD与弧BE的和的度数是90度,即,弧AD与弧BE分别所对的圆周角的和为45度由圆周角定理可求.
∵∠C=∠D=∠E,AB为圆O的直径
∴弧AC,弧BC,弧DE相等,且等于圆周的[1/4]
∵弧AC与弧BC的和是半圆,
∴弧AC对的圆心角是90°,弧AC对的圆周角是45°,
∴弧AC与弧BC与弧DE分别所对的圆心角的和是270°,
∴弧AD与弧BE的和的度数是90°,
即,弧AD与弧BE分别所对的圆周角的和为45°,
∵∠A,∠B所对的弧分别为弧DB,弧AE,且两端弧长总和为圆周的[3/4]
由圆周角定理可得,∠A+∠B=180×[3/4]=135°
故答案为:135°
点评:
本题考点: 圆周角定理.
考点点评: 本题利用了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.